Алгоритмізація та програмування. Пакет MathCAD

З появою персональних комп'ютерів змінилося поняття про інструмент інженерів і науковців для розрахунків: логарифмічні лінійки, чотиризначні математичні таблиці та механічні й електричні арифмометри поступилися місцем електронним калькуляторам, а ті, своєю чергою, – персональним комп’ютерам зі спеціальними математичними пакетами. Чому їм, а не мовам програмування віддається перевага? Пояснення просте: використовуючи такий пакет (програму), користувач (студент, інженер чи професійний науковець) під час розв’язування задачі оминає етапи вибору числового методу, складання на його основі працездатного алгоритму та написання і тестування програми (до речі, вибір мови програмування також є важливою проблемою в розв’язуванні задачі). У математичних пакетах це реалізовано простіше – задача подається звичним, природним способом (як прийнято в математиці), а про все інше (методи, алгоритми розв'язування) подбали творці пакета. З-поміж низки сучасних математичних пакетів, а це МatLAB, Mathematica, Maple, Derive тощо, за повнотою та складністю функціональних можливостей, простотою вивчення та зручністю виконання обчислень вигідно вирізняється математичний пакет MathCAD (скорочення CAD означає – Computer Aided Design, тобто проектування із застосуванням комп'ютерів). Математичний пакет MathCAD – це потужний засіб (тобто інструмент) для виконання інженерних та наукових розрахунків різного рівня складності: від елементарних розрахунків до складних реалізацій різних числових методів. Цей пакет в основному орієнтований на студентів та інженерів − непрофесіональних математиків, що потребують швидкого виконання математичних розрахунків. Характерною особливістю цього математичного пакета є можливість об’єднування в одному MathCAD-документі – аналогу програми в інтегрованих середовищах програмування, одразу формул, програм, графіків, рисунків, тексту та об’єктів, вставлених з іншим програм чи математичних пакетів. Іншою функціональною ознакою цього пакета є реалізація алгоритмів наукових та інженерних розрахунків з використанням звичних у різних розділах математики спеціальних символів (символів для обчислення похідних, інтегралів, сум, добутків, матриць, векторів, дробів, границь, коренів, ідентифікаторів величин (змінних) з верхніми та нижніми індексами, використання букв грецької абетки тощо). Це практично єдиний пакет, у якому математичні вирази задаються і відображаються з використанням загальноприйнятих математичних символів. Крім того, візуалізація отримуваних результатів розрахунків у вигляді чисел у різних формах та форматах подання, різнотипних графіків, спектрограм, гістограм, таблиць із можливістю записування їх у матриці, вектори та у текстові файли даних тощо, вигідно вирізняє цей пакет з-поміж інших. За таких особливостей навіть поверхневий аналіз змісту MathCAD-документа дає змогу швидко зорієнтуватися щодо математичної суті розв’язуваної в ньому задачі (чи задач) і порівняно легко виконати його аналіз детальніше. Означене вище існує тому, що під час створення пакета його розробники задалися гаслом: ”What You See, Is What You Get”, тобто “Що Ви бачите, те і отримаєте”. Саме завдяки цим властивостям у середовищі пакета MathCAD можна одночасно виконувати математичні розрахунки, отримувати у різних формах та форматах подання результати і супроводжувати їх відповідним текстом, коментарями та роз’ясненнями. Це дає змогу одразу оформляти одержані результати розрахунків у вигляді звітів з лабораторних робіт, курсових чи дипломних робіт та проектів, науково-технічних звітів тощо. До того ж відносна простота вивчення функціональних можливостей пакета та нескладність засвоєння навичок практичного виконання обчислень призвели до широкого його використання у різних галузях науки, техніки та у навчальних закладах різних рівнів. Під час виконання типових математичних розрахунків у пакеті MathCAD, таких, як знаходження коренів рівнянь, розв’язування систем рівнянь та нерівностей, обчислення інтегралів, похідних, числове інтегрування диференційних рівнянь та їхніх систем, дослідження функцій, розв’язування оптимізаційних рівнянь тощо, немає необхідності складати, налагоджувати та виконувати програми, які реалізують ті чи інші числові методи чи ітераційні процедури для знаходження розв’язків з бажаною точністю: про це вже подбали розробникипакета, реалізувавши їх у відповідних внутрішніх функціях пакета, залишивши, до того ж, як альтернативу для бажаючих, можливість самостійно реалізовувати ті чи інші числові методи та обчислювальні алгоритми у програмах. Остаточний вибір, яким способом розв’язувати поставлену задачу: за допомогою внутрішніх функцій середовища чи на основі складених програм та утворених функцій – залишено за користувачами математичного пакета. У пакеті MathCAD є формульний, текстовий та графічний редактори, а також реалізовано широкі можливості з оформлення отриманих результатів обчислень: виділення кольором, підсвіткою, задання типу, розміру чи стилю шрифтів, автоматичне вирівнювання областей MathCAD-документів, є можливість перевірки англійської орфографії тощо.